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多尺度壓縮求導(dǎo)的一維圖像邊緣檢測_林克正
多尺度 ［ 3 ］分析 （multi2scale analysis）也稱多分辨率分析 （multi2resolution analysis）或多分辨率逼近 （multi2resolution app roximation）。這一概念的提出是小波分析理論的一大突破 ，它揭示了函數(shù)結(jié)構(gòu)的自相似性 ，以及小波分析與分形幾何 （ fractal geome2 try）的內(nèi)在聯(lián)系。1988年 ， Mallat在構(gòu)造正交小波時提出了多分辨率分析 （或逼近 ）概念。它從空間的概念上形象地說明了小波的多分辨率特性 ，不僅能把以前的各種正交小波基的構(gòu)造法巧妙地統(tǒng)一起來 ，而且還給出了構(gòu)造其他小波基的方法。關(guān)于多分辨率分析的理解 ，在此以一個三層的分解進(jìn)行說明 ，其小波分解樹如圖 1所示。分解具有關(guān)系 ： S =A1 +D1 =A2 +D2 +D1 =A3 +D3 +D2 +D1 如果要進(jìn)一步分解 ，則可以把低頻部分 A3 再分解成低頻部分 A4 和高頻部分 D4 ，以下再分解則依此類推。從該圖可以看出 ，多分辨率分析只是對低頻部分進(jìn)行逐步分解 ，而高頻部分則不予考慮。
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