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針對機器人運動學(xué)正解及相機的外參數(shù)標(biāo)定存在偏差時，基于非線性最優(yōu)化的手眼標(biāo)定算法無法確保目標(biāo)函數(shù)收斂到全局極小值的問題，提出基于四元數(shù)理論的凸松弛全局最優(yōu)化手眼標(biāo)定算法。考慮到機械手末端相對運動旋轉(zhuǎn)軸之間的夾角對標(biāo)定方程求解精度的影響，首先利用隨機抽樣一致性（ RANSAC）算法對標(biāo)定數(shù)據(jù)中旋轉(zhuǎn)軸之間的夾角進行預(yù)篩選，再利用四元數(shù)參數(shù)化旋轉(zhuǎn)矩陣，建立多項式幾何誤差目標(biāo)函數(shù)和約束，采用基于線性矩陣不等式（ LMI）凸松弛全局優(yōu)化算法求解全局最優(yōu)手眼變換矩陣。實測結(jié)果表明，該算法可以求得全局最優(yōu)解，手眼變換矩陣幾何誤差平均值不大于1.4 mm，標(biāo)準(zhǔn)差小于0.16 mm，結(jié)果稍優(yōu)于四元數(shù)非線性最優(yōu)化算法。
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